Page 35 - E-Tez Bülteni Mart 2026, Sayı 5

D O K T O R A T E Z İ
DOKTORA TEZİ
M a t e m a t i k A n a b i l i m D a l ı
Matematik Anabilim Dalı

S ı n ı r l ı K a f e s l e r Ü z e r i n d e B a z ı B i r l e ş t i r m e F o n k s i y o n l a r ı n ı n İ n ş a s ı
Sınırlı Kafesler Üzerinde Bazı Birleştirme Fonksiyonlarının İnşası

T

r
R
M
e
e
Merve YEŞİLYURT
Ş
E
L
İ
Y
v
Y
U
T e z D a n ı ş m a n ı : P r o f . D r . Ü m i t E R T U Ğ R U L
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Ümit ERTUĞRUL
Tez Özeti
Bu tezin amacı, sınırlı kafesler üzerinde önemli birleştirme fonksiyon sınıfları olan uninormlar ve nullnormlar için yeni inşa
yöntemleri vermektir. Bu çalışma iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kısmen sıralı kümeler, kafesler, birleştirme
fonksiyonları, üçgensel normlar, üçgensel konormlar, uninormlar ve nullnormlar için gerekli ön bilgilere, tanım, teorem ve literatüre
yer verilmiştir. İkinci bölüm iki alt bölümden oluşmaktadır. Birinci alt bölümde, ℒ sınırlı bir kafes olmak üzere ℒ’nin bir alt kafesi
üzerinde tanımlı bir üçgensel normu ve üçgensel konormunun mevcut olduğundan yararlanarak ℒ\{0,1}’in en küçük ve en
büyük elemanlara sahip olması durumunda iki yeni uninorm inşa yöntemi verilmiştir. Verilen bu iki yeni inşa yöntemi tümevarım
yöntemiyle daha genel bir forma genişletilmiştir. Bu alt bölümün devamında, ∈ℒ\{0, ,1} keyfi bir eleman olmak üzere ’nın olası
durumları için yeni uninorm inşa yöntemleri verilmiştir. İkinci alt bölümde, ℒ’nin alt kafesi üzerinde verilen bir nullnormdan
yararlanarak ℒ kafesi üzerinde nullnorm elde etmek için bazı inşa yöntemleri verilmiştir. Ardından, keyfi ∈ ℒ\{0, ,1} elemanı
için ’nın olası durumları için yeni nullnorm inşa yöntemleri verilmiştir.
Anahtar kelimeler: Birleştirme fonksiyonu, Üçgensel norm, konorm, Uninorm, Nullnorm