Yüksek Lisans Tezi Görüntüleme

Öğrenci: Hatice KIRIMLI
Danışman: Yrd.Doç.Dr. Osman TONYALI
Anabilim Dalı: Elektrik-Elektronik Müh.
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
Tez Adı: t-ZAMAN BÖLGESİNDE DOĞRUSAL VE ZAMANLA DEĞİŞMEYEN DİZGELERİN OPTİMAL TASARIMI
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Kabul Tarihi: 1/7/1983
Sayfa Sayısı: 133
Tez No: T30
Özet:

      Bu çalışmada, doğrusal ve zamanla değişmeyen birgirişli-birçıkışlı dizgenin gerçekleştirilmesi incelendi. Öyleki bu dizge, zaman bölgesinde ya da karmaşık değişken s nin kapalı formda belirlenmiş bir tepke eğrisine yaklaşık bir keskin vuruş tepkesini üretsin. Böyle bir gerçekleştirme, zamanın değişmeyen doğrusal dizgenin dizge işlevinin zaman bölgesinde istenen tepkeyi vermesi koşulu ile bir rasyonel işlevin belirtilmesi anlamında kullanılır.

      Kullanılan sentez yöntemi, Aigrain ve Williams denklemlerinin çözümü için Miller tarafından elde edilen algoritmanın bir geliştirilmesidir. Kapalı formdan n yinci mertebeden bir yaklaşık dizgenin tasarımı için solyarı-s düzleminde rastgele seçilen sonlu kutupları başlangıç değerleri varsayan bu değiştirilmiş algoritma Miller yöntemininki gibi en küçük kareler optimizasyonunu kullanır. Ara yinelemelerde, bir önceki yinelemede hesaplanan rasyonel işlevin kutupları bunu izleyen yinelemede başlangıç değerleri olarak kullanılır. En küçük kareler yaklaşımı kullanarak elde edilen bu algoritma doğrusal eşzamanlı cebir denklemlerinin iki farklı takımının çözümüne indirgenir. İlk denklemler takımında bilinmeyenler rasyonel işlevin pay çokterimlisi katsayıları olup bu denklemlerin sayısı bu katsayıların sayısı kadardır. İkinci takımda bilinmeyen ve denklemlerin sayısı sırasıyla payda çokterimlisinde en yüksek dereceli terimlinin katsayısı dışındaki katsayılar ve paydanın derecesine eşittir. Payda çokterimlisinin en yüksek dereceli teriminin katsayısı bir olacak biçimde seçilir.

      Pay ve payda çokterimlileri katsayıları gerçel olduklarından ve ayrıca kurulan denklemlerin ikisinin her karmaşık eşlenik çift kutuplarına karşılık karmaşık eşlenik çift katsayıları olması nedeni ile bu bilinmeyenler gerçel sayılar kümesinde çözümlenebilirler. Bu yeni yöntem hesaplamaları gerçel sayılar evreninde kullanır. Böylece önceki benzer algoritmalarınkinden daha doğru sonuçlar elde edilir. Bu araştırmada yapılan başka bir yenilik, performansın (etkinliğin) Aström tarafından önerilen integrasyon ile ölçülmesidir. Bu intgrasyon ters Laplace dönüşümünü gerektirmez fakat s cinsinden rasyonel işlevin pay ve payda çokterimlileri katsayaları ile düzenlenen Routh tablosunu kullanır.

      Fortran IV dilinde yeni değişik algoritmanın bir programı yazılıp, yavaş, keskin değişen ve süreksiz noktaları olan işlevlerden yaklaşık rasyonel işlevlerin elde edilmesine ve ayrıca model indirgeme sorununa uygulandı.

      Özellikle, başka benzer yöntemlerde kullanılan örneklere ilişkin sonuçlarla bu çalışmada alınan aynı örneklere ilişkin sonuçlar sonunda tablolarda karşılaştırılamalı biçimde gösterildi. Son olarak bu araştırma özetlendikten sonra bazı öneri ve yorumlar sunuldu.