Yüksek Lisans Tezi Görüntüleme

Öğrenci: Saadettin AKSOY
Danışman: Doç.Dr. Osman TONYALI
Anabilim Dalı: Elektrik-Elektronik Müh.
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
Tez Adı: DOĞRUSAL ZAMANLA DEĞİŞEN DİZGELERDE DURUM DENETLENEBİLİRLİĞİ VE GÖZLENEBİLİRLİĞİ
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Kabul Tarihi: 1/1/1988
Sayfa Sayısı: 100
Tez No: T178
Özet:

      Denetim mühendisliğinde çok giriş-çok çıkışlı doğrusal dizgelerin devingen davranışını belirlelebilmek için giriş büyüklükleri ile durum değişkenlerine erişebilmek gerekir. Aynı zamanda dizgeye istenen davranışı yaptırabilmek için çıkışlarına bakarak uygun giriş büyüklüklerini seçebilmek gerekir. Söz konusu bu sorunlar özellikle çağdaş denetim mühendisliğinin ortaya çıkmasıyla daha da önem kazanmış ve 1960'lı yıllarda Kalman nın vermiş olduğu Denetlenebilirlilik ve Gözlenebilirlilik (Controllability and Observability) tanımlarıyla çözüme kavuşmuştur. Sözkonusu tanımları şöyle verebiliriz.

      Doğrusal bir dizgede verilen bir to ve tf (başlangıç ve son durum anı) değerleri için herhangi bir x(to) başlangıç durumu, sonlu bir to<=t<=tf zaman aralığında bağımsız bir u(t) denetim büyüklüğü ile arzu edilen herhangi bir x(tf) son durumuna götürebiliyorsa dizge “[to,tf] aralığında bütünüyle durum denetlenebilir” dir. Aynı biçimde sözkonusu dizgede eğer to<=t<=tf zaman aralığında herhangi bir to değeri için verilen x(to) başlangıç durumu aynı aralıkta y(t) çıkış bilgilerinden saptanabiliyorsa dizge “[to,tf] aralığında bütünüyle durum gözlenebilir” dir.

      İkinci bölümde doğrusal dizgelerin genel çözümü incelendikten sonra Denetlenebilirlilik-Gözlenebilirlilik tanımları ve gerekli koşullar ayrıntılı biçimde verilmiştir. Söz konusu kavramlar için değişik koşul ve kanıtlar incelenmiştir. Çözüm için çok önemli rol oynayan DGM (Durum Geçiş Matrisi)’nin çözümüne ağırlık verilmiştir. Doğrusal zamanla değişen dizgelerin çözümü ve denetlenebilirlik-Gözlenebilirlik koşulları komütativ dizgeler için oldukça basitleşir. Bu nedenle aynı bölümde komütativ dizgeler ayrıntılı biçimde incelenmiş DGM, zamanla değişen özdeğerler ve denetlenebilirlik-gözlenebilirlik koşullarının kolayca saptanabileceği yöntemler üzerinde durulmuştur. Dizgelerin mertebesi büyüdükçe analitik çözüm çok zaman gerektirir ve hesap zorlaşır. Sayısal çözüm kaçınılmaz olur. Üçüncü bölümde DGM, denetlenebilirlik ve gözlenebilirlik durumları sayısal olarak incelenmiş ve çözüm için bir algoritma geliştirilmiştir. Ek-I’de fortran 77 programlama dilinde yazılmış bir bilgisayar programı bütünüyle denetlenebilen-bütünüyle gözetlenebilen, bütünüyle denetlenemeyen-bütünüyle gözetlenemeyen ve bunların kombinezonlarını içeren özellikteki dizgelere uygulanmış ve gerekli yorumlar yapılmıştır.

      Son olarak dördüncü bölümde elde edilen sonuçlar ve öneriler belirtildi.