Doktora Tezi Görüntüleme

Öğrenci: Hatice Sezgin
Danışman: Doç. Dr. Osman Tonyalı
Anabilim Dalı: Elektrik-Elektronik Müh.
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
Tez Adı: AYRIK ZAMANDA OPTİMAL DİZGE TANISI
Tezin Türü: Doktora
Kabul Tarihi: 1/5/1992
Sayfa Sayısı: 139
Tez No: Dt76
Özet:

      Bu çalışmada, doğrusal ve zamanla değişmeyen bir girişli-bir çıkışlı ayrık zamanlı dizgenin tanısında ve model indirgemesinde kullanılan bir yaklaşıklık algoriyması geliştirilmiştir. Burada önerilen algoritma, örnekleme anlarındaki birim vuruş tepke değerleri dizisinden z-değişkenine bağlı bir rasyonel işlevi dizge modeli olarak bulan, tüm aritmetik işlemleri z-düzleminde yapan, doğrudan, yinelemesiz bir yöntemdir.

Yöntemde özgün ve yaklaşık dizge birim vuruş tepke değerleri arasındaki en küçük kareler yanılgısının minimizasyonu kullanılır. Minimizasyon sonucunda, yaklaşık dizge işlevinin bilinmeyen pay-payda katsayılarına bağlı doğrusal, sabit katsayılı denklemler takımı elde edilir. Denklemler takımının doğrudan çözümü ile tüm parametreler bir adımda hesaplanıp dizge tanısı bütünüyle gerçeklenir. Ancak minimizasyon sonucunda elde edilen eşitlikler bir dizi aritmetik işlemlerle biri pay katsayıları biri de payda katsayılarına bağlı iki ayrı cebirsel denklemler takımına ayrılabilir. Böylece daha az bilgisayar zamanı ve belleği kullanılarak, daha yüksek doğrulukta dizge tanısı yapılması sağlanır.

      

Dizgeye ilişkin çıkış ölçümlerinden dizge tanısı yapılması durumunda yaklaşık dizgenin minimal derecesinin tahmini için Hankel matrisi rank kavramından yararlanılır.

      

Gerçek ve yaklaşık dizge işlevleri arasındaki [ 0 , ¥ ) zaman aralığındaki karesel yanılgı tümlevi, yalnızca fark işlevinin katsayılarını kullanan bir algoritma ile hesaplanmaktadır.

      

Yöntem, yüksek dereceden geçiţ iţleviyle veya durum modeliyle verilmiţ bir dizgenin model indirgemesine de uygulanabilmektedir.

      

Yöntemin Fortran 77 dilinde bilgisayar yazılımı yapılarak, hızlı ve yavaş değişen ölçülmüş çıkış değerlerinden dizge tanısına ve geçiş işleviyle veya ayrık durum modeliyle verilmiş yüksek dereceli dizgelerin model indirgemesi sorunlarına uygulanmıştır. Yöntem, daha önce önerilen benzer yöntemlerde ele alınan örneklere de uygulanıp sonuçlar karşılaştırılmıştır. Bu yöntemin uygulandığı örneklerde sürekli durumda tam çakışmamasına karşın, geçici durumlarda diğer yöntemlerin çoğuna göre çok daha iyi uyum sağladığı gözlenmiştir.